Lecture notes - Linear system (coding)

1. 다음 3 x 3 행렬 A를 정의하는 numpy 코드를 작성하세요.

 

$$ A = \begin{pmatrix} 1&2&1 \\ 1&2&3 \\ 2&3&-1 \end{pmatrix} $$

import numpy as np

A = np.array(([1, 2, 1], [1, 2, 3], [2, 3, -1]))

print(A)
print(np.shape(A))

 

2. 다음 3-Vector b를 정의하는 numpy 코드를 작성하세요.

 

$$ A = \begin{pmatrix} 1\\ 3\\ -3\end{pmatrix} $$

import numpy as np

b = np.array([1, 3, 3])

print(b)
print(np.shape(b))

 

3. 위 행렬 A를 구하는 역행렬 코드를 numpy linalg 서브모듈의 inv() 함수를 이용해 작성하세요.

A_inv = np.linalg.inv(A) # A의 역행렬 

print(A_inv)
print(np.shape(A_inv))

 

4. 선형시스템 Ax=b 의 해를 구하는 코드를 작성하세요.

 

$$ \begin{pmatrix}
1&2&1\\
1&2&3\\
2&3&-1\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x_1\\
x_2\\
x_3\end{pmatrix} 
=
\begin{pmatrix}
1\\
3\\
-3\end{pmatrix} $$

x = A_inv @ b

print(x)
print(np.shape(x))

 

5. 4번의 식을 검증하는 코드를 작성하세요.

x = A_inv @ b

print(x)
print(np.shape(x))