Lecture notes - Linear system

선형시스템 강의 요약

 

• 가장 간단한 형태의 Linear System (선형시스템)

$$ 3x=6 $$

 

$$ 3x+y=2 \quad → E1 \ $$

$$ x-2y=3 \quad → E2 \ $$

 

 

 

$$ \begin{cases} 3x+y+z=4 \\ x-2y-z=1 \\ x+y+z=2 \end{cases} $$

• 기본적으로 소거법 기준으로 접근한다.
• Linear equation(선형 방정식)이라고 한다.
• x,y,z  : Unknown (Variable)이라 칭함.

 

 

$$ \begin{cases} 3x+y=2 \\ x-2y=3 \\ 2x-4y=6 \end{cases} $$

• 선형시스템의 Linear equation (선형 방정식)에 대해 다음을 수행한다.
• conefficient (계수)를 모아 A의 row vector (행백터)로 표현.
• constant (상수)를 모아 b에 표현.
• 선형시스템의 Unknown을 모아 Column Vector $X$ 로 표현한다.

 

 

• 아래와 같이 3개의 선형 방정식과 3개의 미지수로 구성된 연립 일차 방정식을
  3x3 Linear System이라고 한다.

$$ \begin{cases} 3x+y+z=4 \\ x-2y-z=1 \\ x+y+z=2 \end{cases} $$

 

 

• Linear System 대수적 표현
  • 선형시스템을 Ax = b로 표현해 보자.