Lecture notes - Linear system

선형시스템 강의 요약

 

• 가장 간단한 형태의 Linear System (선형시스템)

$$3x=6$$

 

$$3x+y=2\to E1$$

$$x-2y=3\to E2$$

 

 

 

$$\{\begin{array}{l}3x+y+z=4\\ x-2y-z=1\\ x+y+z=2\end{array}$$

• 기본적으로 소거법 기준으로 접근한다.
• Linear equation(선형 방정식)이라고 한다.
• x,y,z  : Unknown (Variable)이라 칭함.

 

 

$$\{\begin{array}{l}3x+y=2\\ x-2y=3\\ 2x-4y=6\end{array}$$

• 선형시스템의 Linear equation (선형 방정식)에 대해 다음을 수행한다.
• conefficient (계수)를 모아 A의 row vector (행백터)로 표현.
• constant (상수)를 모아 b에 표현.
• 선형시스템의 Unknown을 모아 Column Vector $X$ 로 표현한다.

 

 

• 아래와 같이 3개의 선형 방정식과 3개의 미지수로 구성된 연립 일차 방정식을
  3x3 Linear System이라고 한다.

$$\{\begin{array}{l}3x+y+z=4\\ x-2y-z=1\\ x+y+z=2\end{array}$$

 

 

• Linear System 대수적 표현
  • 선형시스템을 Ax = b로 표현해 보자.