Lecture notes - Linear system (coding)

1. 다음 3 x 3 행렬 A를 정의하는 numpy 코드를 작성하세요.

 

$$A=\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 1& 2& 3\\ 2& 3& -1\end{array}\right)$$

import numpy as np

A = np.array(([1, 2, 1], [1, 2, 3], [2, 3, -1]))

print(A)
print(np.shape(A))

 

2. 다음 3-Vector b를 정의하는 numpy 코드를 작성하세요.

 

$$A=\left(\begin{array}{c}1\\ 3\\ -3\end{array}\right)$$

import numpy as np

b = np.array([1, 3, 3])

print(b)
print(np.shape(b))

 

3. 위 행렬 A를 구하는 역행렬 코드를 numpy linalg 서브모듈의 inv() 함수를 이용해 작성하세요.

A_inv = np.linalg.inv(A) # A의 역행렬 

print(A_inv)
print(np.shape(A_inv))

 

4. 선형시스템 Ax=b 의 해를 구하는 코드를 작성하세요.

 

$$\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 1& 2& 3\\ 2& 3& -1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}1\\ 3\\ -3\end{array}\right)$$

x = A_inv @ b

print(x)
print(np.shape(x))

 

5. 4번의 식을 검증하는 코드를 작성하세요.

x = A_inv @ b

print(x)
print(np.shape(x))