시간 영역 vs 주파수 영역 (Spectrum Analysis)
- 주파수란?
- 정의 : 단위 시간당 반복되는 횟수 f [Hz]
cos( 2πft ) → f, 주기 T = 1 / f - 시각화 : f = 1 Hz 면 1 초에 한 번 ‘구불 모양'
- 정의 : 단위 시간당 반복되는 횟수 f [Hz]
- AC / DC 관점
구분 | 정의 | 예시 |
DC | $f = 0 (주기 ∞) $ | 배터리 3.7V |
AC | $f > 0 $ | 60 Hz 전원, 2.4 GHz WiFi |
- 푸리에 변환
- 명제: 모든 신호 = 무수한 사인, 코사인 합
$ x(t) = \sum_k A_k \cos\left(2\pi f_k t + \phi_k\right) $ - 실전 의미: 디지털 필터, EMI 분석, ADC 샘플링 범위 산정 때 ' 어떤 주파수 성분이 문제인가?' 를 바로 볼 수 있다.
- 예시: rect (사각 파형) → 변환하면 sinc 함수 스펙트럼, 엣지가 가파를수록 고주파가 증가, PCB 배선에서 EMI가 원인
- 명제: 모든 신호 = 무수한 사인, 코사인 합
아날로그, 디지털 신호, 그리고 GND
포인트 | 아날로그 | 디지털 |
표현 | 연속 전압 / 전류 | 특정 threshold 초과 여부 (0 / 1) |
관심 대역 | 전체 | DC + 엣지의 AC (엣지 = Noise or info) |
- Bounce(린) : 스위칭 순간 과도(AC) 성분 때문에 전압이 튐 → 디지털 입력이 메타스테이블 or 잘못 인식
- GND Plane : 모든 전위의 기준. 회로는 ‘GND ↔ 신호’ 루프를 최소화해야 EMI·ground bounce 감소
- 바이패스(디커플링) 캐패시터 : AC 성분을 GND로 우회(return path) 시켜 Vcc 를 깨끗한 DC 로 유지
MCU 핀 바로 옆에 0.1 µF MLCC + 전원 인덕턴스 1 nH 미만 → 100 MHz 대역까지 효과.
R, L, C 핵심만 뽑기
- 저항 (Registor)
- 수식 $ R = \rho \frac{L}{A}$ (선 길이·굵기 따라 변함)
- 직렬: $ R_{\text{eq}} = \sum R_i $
- 병렬 : $\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \sum \frac{1}{R_i}$
- 전력: $P = I^2 R = \frac{V^2}{R}$
- 캐피시터 (Capacitor)
- 전압이 변할수록 전류가 흐른다 : $ I = C \frac{dv}{dt} $
- 리액턴스 : $ X_C = \frac{1}{2\pi fC}$ (주파수 ↑ => 저항 ↓)
- 용도 : 디커플링, AC 커플링, 필터 , 시정수 $\tau$ = $RC$
- 인덕터 (Inductor)
- 전류 변화에 저항 : $V = L\frac{di}{dt}
- 리액턴스 : $X_L = 2\pi fL$ (주파수 ↑ => 저항 ↑)
- 용도 : 전원 비드, 스위칭, SMPC, LC 필터
비드와 인덕터 차이 : 구조는 유사하지만 비드는 고주파 손실이 큰 소재라 저주파는 통하고 노이즈 잡는거에 특화 되어있음
필터 설계의 첫걸음
Low-Pass Filter (RC 예시)
- 전달함수 $H(s) = \frac {1}{1+sRC}$ , 컷오프 $f_c = \frac{1}{2\pi RC}$
- 용도 : 전원 레일 리플 제거, 센서 노이즈 억제
High-Pass / Band-Pass 개념도
- HPF = CR 직렬 → 고주파만 꺼내서 오디오 톤 제어
- BPF = HPF + LPF 조합 → 무선 수신 대역 선택
트랜지스터
영역 | 입력 | 출력 | 용도 |
Cut - off | 너무 낮음 | OFF (고저항) | 스위치 '0' |
Active | 중간 | 증폭 $(I \propto \beta \cdot |\vec{B}|)$ | 아날로그 Amp |
Saturation | 충분히 높음 | 온전히 ON | 스위치 '1' |
- BJT vs MOSFET : FET 는 게이트에 전류 거의 안들어감→ MCU 직결 용이, 고속 스위칭·저손실.
- Gate Charge/Qg : MOSFET 구동 시 고려해야 할 ‘충전해야 열림’. 드라이버 IC로 충·방전 속도 제어.
Pull up/down & Open Collector
기본 아이디어
- Default 상태를 명확하게
- Low-active pin → 항상 1로 당겨두고, 동작 시 0
- High-active pin → 항상 0에 내려두고, 동작 때 1
회로 패턴
- 여러 마스터가 버스를 공유 → wired-AND/OR (I2C , Alert 핀 등)
- 풀업 저항 계산 : $ R= \frac{V_{OH(min)}-V_{OL(max)}}{I_{sink(max)}} $